2

Mi a Poisson-eloszlás? Egy stratégia a matek szerelmeseinek

Egyre több eszköz kerül a játékosok foglalkozók kezébe, amelyek nagyban megkönnyítik a fogadást. Ezen eszközök közé tartozik a Poisson-eloszlás (angolul Poisson distribution) is, egy olyan matematikai elmélet, amely segíthet bennünket. Az elmélet a valószínűségszámításon alapszik, különböző átlagokból lehet megállapítani egy esemény bekövetkezésének valószínűségét.

Sokszor említettük már, most sem hagyjuk ki: Nem létezik olyan, hogy tökéletes stratégia, és pusztán elméletek és statisztikák alapján sem leszünk nyertesek a sportfogadásban… Tudjátok, az emberi tényező miatt. Viszont a Poisson-eloszlás segíthet remek támpontot adni, a többi pedig már csak rajtunk múlik.

Tartalomjegyzék ezen a sportfogadási akadémia oldalon

Honnan ered a Poisson-eloszlás?

Az elmélet névadója Siméon Denis Poisson, egy, a 19. században élt francia matematikus és fizikus. Egész életét a tudománynak szentelte, és neve a mai napig fent maradt, és fent is fog maradni, hiszen több fontos értekezést (körülbelül 300-400) publikált élete során. Az egyik kétségkívül a Poisson-eloszlás volt (a Poisson-konstans mellett), amelyben kifejezhető, hogy adott idő alatt mekkora valószínűséggel következik be egy esemény.

Ezt nemrég átfordították a sportfogadás nyelvére, és egy kis számolgatás után van lehetőségünk előnyt kovácsolni ebből az elméletből. A matematika és a statisztika szerelmesei most csettinthetnek, mert, ha szereted a sportfogadást és a reáltárgyak sem álltak tőled messze a suliban, akkor ezt neked találták ki!

A Poisson-eloszlás: Fogadási példa

Egy elég hosszú példán keresztül fogjuk szemléltetni, hogyan is néz ki ez az egész. Először is beszéljük meg, hol tudjuk a Poisson-eloszlást felhasználni? Leginkább csapatsportoknál, a matematikai képletet a futballra fogadók szokták a legtöbbet használni. Az eloszlás segíthet abban, támpontot adhat abban, hogy meghatározzuk egy-egy csapat góljainak számát a találkozón.

Az elméletnek vannak előnyei, de megannyi hátránya is. Először kifejtjük, hogy hogyan, mi alapján számoljuk ki, aztán az előnyök ismertetése következik, végül pedig a hátrányok.

A támadó és védekezési erősség kiszámítása

Vegyünk tehát egy futballmérkőzést! A Poisson-eloszlást arra használhatjuk fel, hogy a legvalószínűbb végeredményt meghatározzuk. Ehhez először ki kell számítani az adott csapatok támadóerősségét és védekezőerősségét. Majd ezeket össze kell hasonlítani.

A példánkban a 2021. május 18-án megrendezésre kerülő Tottenham - Aston Villa mérkőzést fogjuk megvizsgálni. Ehhez első lépésben kiszámoljuk a Premier League-ben a meccs előttig szerzett hazai gólokat és idegenben szerzett gólokat.

Ezt követi a két alanyunk góljainak száma: Hány gólt rúgott a White Hart Lane-en a Spurs, és hányat kapott, és azt is kigyűjtjük, hogy távol a Villa Parktól hány gólt szerzett az Aston Villa, és mennyit engedélyezett a többi ellenfélnek.

Ezt szépen egy táblázatba rendezzük, ami valahogy így néz ki:
Gólok száma Meccsek száma Átlagok
Hazaiak által rúgott gólok száma4823601.334
Vendégek által rúgott gólok száma4833601.342
Tottenham otthon lőtt gólok száma34181.889
Tottenham otthon kapott gólok száma18181
Aston Villa idegenben lőtt gólok száma24181.333
Aston Villa idegenben kapott gólok száma18181

Amint ezzel megvagyunk, jöhet a támadóerősség kiszámítása. Ehhez a csapataink rúgott góljainak számát osztjuk el a Premier League lőtt gól átlagával, azaz:

Jöhet a védőerő kiszámítása, a formula pedig ugyanaz, itt az otthon kapott gólok átlagát kell elosztanunk az idegenben lőtt Premier League-gólok átlagával (a Tottenham esetén), és az idegenben kapott gólokat az otthon szerzett PL-gólokkal (az Aston Villa esetén):

Gólok számának meghatározása a Poisson-eloszlás segítségével

Az Spurs által szerzett gólok valószínűsíthető számának meghatározásához a következőt kell tenni: Megszorozzuk a Tottenham támadóerősségét az Aston Villa védőerősségével, valamint az összes csapat által szerzett hazai gólok átlagos számával: 1.416 * 0.749 *1.334 = 1.415

Az Aston Villa által szerzett gólok valószínűsíthető számának meghatározása szintén így működik. Megszorozzuk a birminghamiek támadóerősségét a Spurs védőerősségével, és az összes idegenben lőtt gól átlagával: 0.993 * 0.745 * 1.342 = 0.992

A munka dandárjával már megvagyunk. Most jöhet a gólok számának meghatározása.

Ehhez létezik egy képlet, amely a következőképp néz ki: P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

Ha jól sejtem, a matematikát nem kedvelő olvasók ebben a pillanatban mondják azt, hogy köszönik szépen, elég volt. De mielőtt kilépnél, van jó hír is! Ezt a számítást nem kell neked elvégezned, hiszen az internet minden tudás tárháza, az emberi leleményesség pedig ismételten utat tört magának, így elég sok olyan kalkulátorral találkozhatsz, ahova csak be kell írnod a számokat, és a többit elvégzi helyetted.

Inkább angol nyelven találod meg ezeket, a következő alapján keress: Poisson distribution calculator. És még egy dolog: Viszonylag könnyedén készíthetsz te magad is ilyen kis kalkulátort, ehhez szintén találsz segítséget az interneten.

Az eszköz segítségével a következő adatokat kaptuk:
Gólok száma 0 1 2 3 4 5
Tottenham24.29%34.37%24.31%11.47%0.04%0.011%
Aston Villa37.08%36.78%18.24%0.06%0.015%0.002%

További statisztikai mutatók kinyerése a Poisson-eloszlás által

A gólok számának meghatározására használjuk elsősorban a Poisson-eloszlást, ezzel pedig további piacokra lesz nagyobb rálátásunk. Továbbra is maradunk a Tottenham - Aston Villa meccsnél, nézzük, mire látunk még rá annak köszönhetően, hogy megállapítottuk a csapatok támadó és védőerősségét!

Minden olyan piacra nagyobb rálátásunk lesz, ami gólokkal kapcsolatos, gondolok itt az Over/Underre, arra, hogy mindkét csapat szerez gólt, hogy ki ússza meg a találkozót kapott gól nélkül, és így tovább. Lássuk, hogy a mi bajnokinkon ez mit jelent:

Over/Under
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5
Over90.99%69.31%43.21%22.27%9.67%
Under9.01%30.69%56.79%77.73%90.33%

A meccset kapott gól nélkül zárja:

Igen Nem
Tottenham37.08%62.92%
Vendég24.29%75.71%

Mindkét csapat szerez gólt:

Igen Nem
Mindkét csapat szerez gólt47.63%52.37%

Pontos végeredmény:

Tottenham
Valószínűség 24,21% 34,25% 24,24% 12,82% 4,03%
0 1 2 3 4
Aston Villa 0 36,53% 9.01% 12.75% 9.02% 4.25% 1.5%
1 36,25% 8.94% 12.65% 8.95% 4.22% 1.49%
2 17,97% 4.43% 6.27% 4.44% 2.09% 0.74%
3 5,94% 1.47% 2.07% 1.47% 0.69% 0.24%
4 1,46% 0.36% 0.51% 0.36% 0.17% 0.06%

Ahogy látjátok, a legvalószínűbb eredmény - a puszta statisztikai eredmények alapján - az 1-0-s hazai győzelem, ezt követi az 1-1-es döntetlen. De természetesen ez nem ilyen egyszerű, és erre még később visszatérünk.

A kapott eredmény alapján azt is ki tudjuk számolni, hogy százalékos arányban mennyi esélye van a Tottenham vagy az Aston Villa győzelmére, és mennyi a döntetlen esélye. A Tottenham győzelméhez a zöld téglalapokat kell összeadni, az Aston Villa győzelméhez értelemszerűen a piros összegeket, a döntetlenhez pedig a kéket.

Esélyek a gólok alapján:

A Poisson-eloszlás előnyei a sportfogadásban

Mielőtt kitérnénk a hátrányokra, azért említsük meg, hogy valóban remek támpontot adhat, ha használjuk a Poisson-eloszlást. Elsőként azt említeném meg, hogy a stratégia valóban segíthet kialakítani egy olyan szemléletet, amelynek segítségével fejleszthetjük a képességeinket, valamint növelhetjük nyerési esélyeinket.

A folyamatos kutatás, elemzés miatt mélyebb tudásra teszünk szert, mintha csak általános statisztikákat néznénk, ez ismételten jól jöhet hosszútávon. Nagyon sok fogadó küzd azzal, hogy értéket találjon a piacon. A modellnek köszönhetően ez a helyzet válik könnyebbé.

A Poisson-eloszlás hátrányai a sportfogadásban

Véleményünk szerint a Poisson-eloszlásnak több a pro érv, mint a kontra, főleg, ha hosszútávon akarunk sikeresek lenni, azonban nem mehetünk el a stratégia hátrányai mellett sem.

Ahogy mindig, most is az emberi tényezőt kell megemlítenem, amelyet egyetlen matematikai vagy statisztikai modell nem tud követni. A Tottenham góljainak nagy részét Harry Kane és Szon Hung Min szerezte a 2020/2021-es szezonban. Minden borul, amennyiben ők mondjuk sérülés vagy eltiltás miatt nem szerepelhetnek.

A másik negatívum, hogy ennek a kiszámítása - még kalkulátorral is - eléggé időigényes, sokan azért nem vágnak bele, mert nincs annyi idejük, hogy ezt a mindennapi életükbe beépítsék.

A harmadik, és szintén fontos dolog, amit a hátrányok közé sorolnánk: Maga az online sportfogadás egy hosszú tanulási folyamat, egy örök tanulási folyamat. És a Poisson-eloszlás esetén is ez a helyzet. Rengeteget kell tanulnunk és tesztelnünk, sokaknak ehhez nincs türelme, illetve a kezdeti nehézségek után azonnal feladják, mondván, hogy ez a stratégia egész egyszerűen nem működik.

Gyakran Ismételt Kérdések

Ez a valószínűségszámítási modell segíthet számunkra abban, hogy meghatározzuk egy adott mérkőzés góljainak számát a matematika segítségével. Ki kell számolnunk a csapataink támadó és védőerejét, majd a képlet segítségével meghatározni a gólok számát.

A támadóerősség kiszámításához szükség lesz az adott bajnokság átlagosan lőtt gólszámára, és a mi csapatunk góljainak számára, majd ezeket elosztjuk.

Bárcsak… De nem. Ahogy minden matematikai modell, ez sem tudja figyelembe venni az emberi tényezőket, így ez is csak egy jó mankó, a többi rajtad fog múlni.

Menj az előző vagy a következő szintre!
Sportfogadás akadémia cikk: közösségi média megosztás
Oszd meg a cikket!
a legnépszerűbb közösségi oldalakon
felső